Он неоднократно выступал и выступает с инициативами по проблемам миротворчества, благотворительности и гуманитарного сотрудничества на международных конференциях, форумах, съездах, в рамках ООН (программы Чернобыль, экологическая безопасность – Бразилия -93), на Конгрессе АНК по ЮАР, ЮНЕСКО (проект Великий Шелковый путь).
В связи с 50-летием ООН Анатолий Карпов передал Генеральному секретарю Б.Б. Гали на вечное хранение в музей ООН сводный том Книги Памяти павших в годы Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. При его активном и непосредственном участии проводились встречи представителей общественности Азербайджана и Армении по проблеме Нагорного Карабаха, Грузино-Абхазского конфликта, освобождены первые пленные солдаты из Афганистана, созданы дома мира и дружбы в крупнейших городах России.

-С 1982 г. – председатель Правления Советского Фонда мира, а после его реорганизации в 1992 году – Президент Международной ассоциации фондов мира, объединяющей фонды мира стран СНГ и Балтии и ряд общественных организаций других стран. Международная ассоциация фондов мира (МАФМ) под руководством А.Е.Карпова получила высокое международное признание: статус ассоциированного члена департамента ООН, Почетное звание ООН «Посланец мира».

10 апреля 1998 года Анатолия Евгеньевичу присвоено Почетное звание Посол Детского фонда ООН (UNISEF) по России, странам СНГ и Восточной Европы.

— С 1989 г., Председатель Попечительского совета Международной неправитель-ственной гуманитарной организации «Чернобыль – Помощь»;
— С 1999 г член правления Общероссийского попечительского совета уголовной исправительной системы (ГУИН Минюста РФ);
— С 1999 г. консультант комитета по культуре Государственной Думы РФ;
— С 2001 Президент Международной организации «За ядерное разоружение» (Швейцария);
— С 2001 г. Председатель наблюдательного совета фонда Рерихов;
— С 2003 г. Председатель координационного совета Российского экологического фонда ТЕХЭКО (с 2007 года – Президент).
Решением Правительственной комиссии по выдаче разрешений на использование наименований «Россия», «Российская Федерация» № П6-4 от 24 апреля 1998 года Фонду разрешено использовать наименование «Российский». Участие Фонда в выполнении Федеральной целевой программы «Уничтожение запасов химического оружия в Российской Федерации», предполагает реализацию предложенных, впервые в мировой практике, экологически безопасных, комплексных технологических схем углубленной переработки и детоксикации люизита в исходный материал (особо чистый мышьяк N6-N7), пригодный для производства продукции гражданского назначения.
— С 2004 г. на общественных началах – советник по общественным связям Председателя Совета Федерации РФ С.М. Миронова;
— С 2005 г. Председатель Международного Европейского комитета по наградам и премиям;
— С 2007 г. Член Общественного совета при Министерстве обороны РФ;
— Председатель попечительского совета Благотворительного фонда Святителя Николая Чудотворца;
— Член президиума Всероссийской общественной организации «Лига здоровья нации»;
— Был Председателем Совета попечителей международной благотворительной программы «Новые имена»;
— Член Московского интеллектуального делового клуб;
— Почетный президент по вопросам благотворительности Научной Ассоциации инвалидов Чернобыля;
— Член Совета попечителей МГУ имени М.В.Ломоносова По инициативе А.Е. Карпова в ряде регионов России на средства Ассоциации фондов мира для ветеранов и инвалидов войны построены госпитали и отделения. Оборудованы центры охраны матери и ребенка, ежегодно проводятся оздоровительные мероприятия для многих детей из районов экологических бедствий, оказывается помощь Ивановской международной школе – интернату, другим детским учебным и медицинским учреждениям. На средства Фонда создан электронный банк данных потерь советский народ в годы Великой Отечественной войны. В ходе работ над созданием над созданием банка данных было обработано более 24 миллионов архивных дел. Были выделены средства на восстановление духовных центров России – «Оптина Пустынь», Донской монастырь, Валаам и др.

А.Е. Карпов из своих личных средств оказывает помощь: Дому ребенка, пострадавшим от Чернобыльской аварии, одаренным молодым музыкантам программы «Новые имена» (в прошлом). 14-й год подряд выделяются персональные стипендии молодым шахматистам.

За выдающиеся достижения в развитии российских и мировых шахмат, общественную деятельность А.Е. Карпов награжден:
— 1978 г. Трудового Красного Знамени;
— 1981 г. Орденом Ленина;
— 2001 г. «За заслуги перед Отечеством» III степени;
— 1996 г. Почетной Грамотой Государственной Думы ФС РФ № 1;
— 1996 г. Личная благодарность Президента РФ Ельцина Б.Н.;
— 2000 г., 2002 гг. Личные благодарности Президента РФ В.В.Путина;
— 2001 г. Олимпийский орден 2002 г. «За заслуги» III степени (Украина);
— 2006 г. «За заслуги» II степени (Украина);
— 2004 г. «За исключительные достижения в спорте» (Республика Куба);
— 2004 г. Орденом 5 мая I степени (Аргентина), Командор Ордена Независимости, Большой золотой медалью Парижа, Почетными медалями Гавра, Ля Рошеля, Канн, Бельфора, Лиона (Франция);
— 1996 г. Святого благоверного Князя Даниила Московского II степени 2001 г. Сергея Радонежского II степени;
— 1997 г. медалью имени К.Э. Циолковского Федерации космонавтики РФ;
— 1991 г. и 2001 г. медалями «За укрепление уголовно — исправительной системы РФ» II и I степени; — 1997 г., нагрудным знаком 1-й степени МВД РФ.

А.Е. Карпов почетный профессор:
1997 г.Чувашского государственного университета;
2000 г. почетный доктор Российского государственного социального университета;
2001 г. Московского государственного университета (МГУ);
2001 г. Санкт-Петербургского государственного университета;
2003 г. «Бетами колледжа» штата Канзас (США.); Академик, профессор Международной академии информатизации, Академик Академии безопасности, законности и правопорядка, Академик Международной академии интеграции науки и бизнеса.

Именем Карпова названы улицы в городах Валенсия и Лас-Пальмас (Испания).
А.Е. Карпов почетный гражданин городов:
— 1979 г. Златоуста;
— 1979 г. Орска;
— 1997 г. Тулы;
— 1979 г. Сербы (Украина, Одесская обл.);
— 1994 г. Молодечно (Белоруссия);
— 2003 г. Челябинской области;
— 1992 г. Почетный Техасец (США);
— 2005 г. Вальево (Сербия и Черногория, Живет и работает в Москве).

— 2004 — Член Президентского Совета по культуре;
— 2006 — ЗаместительПредседателя комиссии по экологической безопасности и охране окружающей среды Общественной Палаты;
— 2007 — Президент Российского экологического Фонда «ТЕХЭКО»;
— 2007 — Член общественного совета при Министерстве обороны РФ;
— 1982 — 2009 — Председатель правления Советского Фонда Мира.